1から2016までの数字が書かれたカードが、それぞれ1枚ずつあります。
これら2016枚のカードが横一列に並んでおり、カードに書かれている数字は、
左から順に1、2、3、4、5、6、・・・・・・、2015、2016のように1ずつ大きくなっています。
このカードの列に、次の操作を繰り返し行います。
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- 2016年度 灘中入試問題より
問題
【 操作 】
カードの列の一番左にあるカードを取り除く。
その後、カードの列の一番左にあるカードを、カードの列の一番右に移す。
例えば、列に並んでいるカードに書かれている数字は、左から順に次のようになります。
・1回目の操作の後
3、4、5、6、……、2015、2016、2
・2回目の操作の後
5、6、……、2015、2016、2、4
1009回目の操作で取り除かれるカードの数字は？
解答
答え
「2」のカード
考え方
1回目の操作で1が、2回目の操作で3が、というように最初は奇数が順に取り除かれていく。
2016 ÷ 2＝1008より、
1008回目の操作までで、1,3,5,・・・・・・,
2015の奇数がすべて取り除かれて、偶数が2,4,6,・・・・・・の順に残っていることがわかるので、
1009番目に取り除かれるのは・・・
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